データの分布の形
ヒストグラムから読む分布の対称性・歪み・尖度の直感を整理します。
分布の対称性・歪み・尖り具合を直感で読む力をつけましょう。
白銀 ゆき
ヒストグラムの形には、対称か歪んでいるか、山がいくつあるかなど、色々なパターンがあるのよ。
若葉 みどり 先生
ふふ、代表的な形は、(1)左右対称(正規分布など)、(2)右に歪む(右裾長い)、(3)左に歪む(左裾長い)、(4)双峰性(山が2つ)、(5)一様(均等に分布)の5種類よ。
胡桃 あんず
要は、その歪み具合を数値化したのが歪度ってこと?
白銀 ゆき
そう、歪度(skewness)は対称性のズレ、尖度(kurtosis)は山の尖り具合を表す指標よ。
3級では数式まで覚えなくてOKだけど、概念は押さえておきたいところね。
桜井 もも
正の歪度って何ですかぁ?
若葉 みどり 先生
右に裾が長い(右に歪んだ)分布が正の歪度ね。
所得や住宅価格などがこのパターンよ。
山(最頻値)はむしろ左にあって、長い裾が右に伸びる形なの。
白銀 ゆき
尖度は『正規分布を基準にして、それより山が鋭いか・なだらかか』を表す指標よ。
3級では数式は不要だから、定性的に『正規分布より尖っているか・平たいか』とイメージできればOK。
若葉 みどり 先生
3級では『ヒストグラムを見て歪みの向き(正か負か)を選ぶ』『平均と中央値の大小から歪みを推測する』形がよく出るわ。
代表値の使い分けの記事ともつながっているのよ。
確認クイズ
正の歪度を持つ分布の特徴として最も適切なものはどれか。
- 左右対称の分布
- 右に裾が長い分布(平均>中央値>最頻値)
- 左に裾が長い分布(最頻値>中央値>平均)
- 山が2つある分布
こたえを見る
正解: 2. 右に裾が長い分布(平均>中央値>最頻値)
正の歪度は右に裾が長い分布を意味し、平均 > 中央値 > 最頻値 となります。所得分布や住宅価格分布が代表例です。
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