階級値と相対度数

度数分布表の見方を深めるカギ、階級値と相対度数を整理します。

白銀 ゆき

階級値?は、各階級の中央値のこと。
50以上60未満なら55よ。

桜井 もも

中央じゃなくて中央値…?
なんで中央値って呼ぶんですかぁ?

若葉 みどり 先生

代表値として使うとき、階級内のデータが均等に分布していると仮定して、その中央の値を代表にするの。
これで度数分布表から平均を計算できるようになるわ。

胡桃 あんず

相対度数?は?

白銀 ゆき

相対度数は各階級の割合のことで、『度数 ÷ 全度数』で計算するのよ。
すべての階級の相対度数を足すと1になるわ。

若葉 みどり 先生

標本サイズが違う2つの分布を比較する時に便利。
100人の調査と1000人の調査でも、相対度数なら同じスケールで比べられるの。

桜井 もも

あ、それで率や割合になるんですねぇ♪

胡桃 あんず

マジで!?
百分率に直せば%表記もできるね!

白銀 ゆき

そう。
相対度数 0.25 = 25%。
これを帯グラフや円グラフで表現することも多いわ。

桜井 もも

表の右端にある『累積相対度数』は何が違うんですかぁ?

白銀 ゆき

累積相対度数?は、下の階級から相対度数を足し上げていった値なの。
だから一番下の階級では必ず 1.00 になるわ。

若葉 みどり 先生

3級では『累積相対度数が0.60に最初に達するのはどの階級か』『この階級までで全体の何%か』のように、累積を読み取らせる問題が出るのよ。
表に累積列があると一発で答えられるわ。

階級値と相対度数の計算

  階級              階級値   度数   相対度数  累積相対度数
  20以上 30未満     25       2     0.10      0.10
  30以上 40未満     35       4     0.20      0.30
  40以上 50未満     45       6     0.30      0.60
  50以上 60未満     55       5     0.25      0.85
  60以上 70未満     65       3     0.15      1.00
                          ───   ────
                       合計20    1.00