箱ひげ図の読み方

四分位数を視覚化する「箱ひげ図」の読み方をマスターしましょう。

白銀 ゆき

箱ひげ図?は、最小値・Q1・中央値・Q3・最大値の5つの値で分布を可視化する図よ。

若葉 みどり 先生

あらあら、箱の幅がIQR、箱の中の縦線が中央値、ひげの先端が最小値・最大値。
外れ値は別記号で示すこともあるわ。

胡桃 あんず

たった5つの数字でデータの形がわかるなんて、便利じゃん!

白銀 ゆき

複数の集団を並べて比較するのが特に得意よ。
たとえば『男女別のテスト点数』のように、ヒストグラムを並べるより一目瞭然なの。

桜井 もも

えへへ、箱が長いとばらつきが大きくて、短いと集中してるってことですねぇ♪

若葉 みどり 先生

中央値の位置が箱の真ん中にないと、分布が歪んでいるサインなのよ。

胡桃 あんず

中央値が箱の右端寄りなら左に裾が長い、左端寄りなら右に裾が長い分布だね!

白銀 ゆき

理解はバッチリね!
箱ひげ図はデータサイエンスの現場でも頻繁に使われるわ。

白銀 ゆき

補足すると、3級では『箱ひげ図とヒストグラムの対応を選ぶ』『複数の箱ひげ図を並べて中央値やIQRの大小を読む』形が頻出よ。
複数集団を一目で比べられる強みが、そのまま設問になるの。

5数要約から箱ひげ図を描く

5数要約: 最小=2  Q1=5  中央値=8  Q3=14  最大=20

          Q1   中央値    Q3
          ┌────┬───────┐
  |───────│    │       │────────────|
  └────────┴────┴───────┴────────────┘
  2        5    8       14            20
 最小                                最大

  ・箱の左端=Q1(5)、右端=Q3(14)、箱の長さ=IQR=14−5=9
  ・箱の中の線=中央値(8)。箱の中で左寄り → 右に裾が長め
  ・ひげの先=最小(2)・最大(20)