確率まとめ・頻出問題

確率と分布カテゴリの総まとめ。試験頻出パターンを一気通貫で確認しましょう。

白河 恭子 先生

ふふ、確率と分布カテゴリの総復習ね。
確率の基礎、条件付き確率、確率変数、二項分布、正規分布まで。

茶谷 結

補足すると、頻出問題タイプは(1)条件付き確率、(2)二項分布の確率計算、(3)二項分布の期待値・分散、(4)正規分布表の使用、(5)68-95-99.7ルール。

墨谷 まる

マジで!?
よっしゃ、電卓があれば全部いけそうじゃん!

橙川 こよみ

用語をちゃんと覚えるのが大事なんですよねぇ?

茶谷 結

そうね。
和事象・積事象・余事象・条件付き・独立・期待値・分散・標準偏差。
このあたりは瞬時に出てくるようにしておきたいわね。

白河 恭子 先生

あらあら、本番は時間がない中で正規分布表を引くことになるから、表の引き方を10問くらいは事前に練習しておきましょうね。

白河 恭子 先生

せっかくの総復習だから、それぞれ一番苦手だったところを言ってみましょうか。

橙川 こよみ

ふぇぇ…こよみはベイズの定理がまだちょっと不安ですぅ。
陽性なのに病気の確率が低いのが不思議で。

墨谷 まる

あたしは正規分布表! Zに直すのは分かるけど、表のどこを読むかで迷っちゃうんだよね。

茶谷 結

わたしは…ひと通り整理できたので大丈夫。
みんなが苦手なところは一緒に練習問題を解けば克服できるわ。

確率カテゴリ・要点まとめ

1) 確率の定義: 古典的・統計的・公理的 / 0≤P≤1
2) 加法定理: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
3) 乗法定理: P(A∩B) = P(A) × P(B|A)
4) 条件付き: P(B|A) = P(A∩B)/P(A)
5) 独立: P(A∩B) = P(A)×P(B)
6) ベイズ: P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B)
7) 期待値: E[X] = Σ x P(x)
8) 分散: V(X) = E[X²] - μ²
9) 二項分布 B(n,p):
   E = np, V = np(1-p)
10) 正規分布 N(μ,σ²):
   μ±σ:68%, μ±2σ:95%, μ±3σ:99.7%
11) 標準化: Z = (X-μ)/σ
12) Z=1.96: 95%, Z=2.58: 99%