確率の定義
古典的確率・統計的確率・公理的確率の3つの定義を整理します。
統計の土台となる「確率」の定義を3つの観点で整理します。
白銀 ゆき
確率の定義には古典的確率・統計的確率・公理的確率の3つがあるの。
若葉 みどり 先生
古典的確率は『起こりうる場合の数のうち、注目する場合の数』。
サイコロで2が出る確率は1/6、これは古典的定義ね。
胡桃 あんず
よっしゃ、前に習ったやつだ!
白銀 ゆき
補足すると、統計的確率は『同じ試行を多数回繰り返したときの相対頻度の極限』。
コインを1万回投げて表が4983回なら、表の確率は約0.4983。
桜井 もも
ふぇぇ…実際にやってみるってことですねぇ?
胡桃 あんず
あ、あたし画びょうを投げて表が出る確率って計算できないじゃん? あれは何回も投げて数えるしかないんだ!
若葉 みどり 先生
ふふ、いいところに気づいたわね。
画びょうやイカサマサイコロは『同様に確からしい』が成り立たないから、古典的確率では求められないの。
だから何回も試して相対頻度で求める統計的確率の出番なのよ。
桜井 もも
なるほどぉ、計算できないときは数えればいいんですねぇ。
若葉 みどり 先生
そういうこと。
気象予報の降水確率も統計的確率ね。
3級では『次のうち統計的確率の例はどれか』のように、定義を選ぶ形でも問われるのよ。
白銀 ゆき
公理的確率は数学的な定義(コルモゴロフの公理)。
3級では概念として知っていればOK。
確認クイズ
サイコロを1回振って『偶数の目が出る確率』を求めよ。
- 1/6
- 1/3
- 1/2
- 2/3
こたえを見る
正解: 3. 1/2
偶数は{2,4,6}の3通り、全6通りなので確率 = 3/6 = 1/2。古典的確率の典型問題です。
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