統計の土台となる「確率」の定義を3つの観点で整理します。
確率の定義には古典的確率・統計的確率・公理的確率の3つがあるの。
古典的確率は『起こりうる場合の数のうち、注目する場合の数』。
サイコロで2が出る確率は1/6、これは古典的定義ね。
よっしゃ、高校で習ったやつだ!
補足すると、統計的確率は『同じ試行を多数回繰り返したときの相対頻度の極限』。
コインを1万回投げて表が4983回なら、表の確率は約0.4983。
ふぇぇ…実際にやってみるってことですねぇ?
あ、あたし画びょうを投げて表が出る確率って計算できないじゃん? あれは何回も投げて数えるしかないんだ!
ふふ、いいところに気づいたわね。
画びょうやイカサマサイコロは『同様に確からしい』が成り立たないから、古典的確率では求められないの。
だから何回も試して相対頻度で求める統計的確率の出番なのよ。
なるほどぉ、計算できないときは数えればいいんですねぇ。
そういうこと。
気象予報の降水確率も統計的確率ね。
3級では『次のうち統計的確率の例はどれか』のように、定義を選ぶ形でも問われるのよ。
公理的確率は数学的な定義(コルモゴロフの公理)。
3級では概念として知っていればOK。
確認クイズ
サイコロを1回振って『偶数の目が出る確率』を求めよ。
- 1/6
- 1/3
- 1/2
- 2/3
こたえを見る
正解: 3. 1/2
偶数は{2,4,6}の3通り、全6通りなので確率 = 3/6 = 1/2。古典的確率の典型問題です。