残差の見方

回帰直線とデータ点の差『残差』をどう読むか学びます。

茶谷 結

残差?は、実際のy値と予測値ŷの差。
eᵢ = yᵢ - ŷᵢ で計算するの。

橙川 こよみ

うぅ〜ん、誤差とは違うんですかぁ?

白河 恭子 先生

似てるけど厳密には違うの。
誤差は『真のモデルとのずれ』、残差は『推定したモデルとのずれ』ね。
実務では混同して使われることも多いけど。

墨谷 まる

残差って何のために見るの?

茶谷 結

残差プロット(横軸予測値・縦軸残差)で、(1)系統的なパターンがないか、(2)ばらつきが均一か、を確認するの。
これでモデルの妥当性をチェックできるわ。

白河 恭子 先生

残差にU字パターンがあれば、線形回帰では捉えきれない非線形関係があるサイン。

橙川 こよみ

えへへ、残差を見ると回帰モデルが合っているかわかるんですねぇ♪

白河 恭子 先生

一度、数字で残差を出してみましょうか。
前の式 y=-123.4+1.12x を使うわよ。

残差を数値で求める例

  式: y = -123.4 + 1.12x
  身長165cmの人の予測値:
    ŷ = -123.4 + 1.12 × 165 = 61.4 kg

  もし実測が 60kg だったら
    残差 e = 実測 − 予測 = 60 − 61.4 = -1.4 kg
    → 予測より下なので残差は負

  もし実測が 64kg だったら
    e = 64 − 61.4 = +2.6 kg (予測より上なので正)