相関の強さと符号

相関係数の値からどう関係を読み解くか、実務的な目安を整理します。

相関係数の値からどう関係を読み解くか、実用的な目安を整理します。

胡桃 あんず(普段) 胡桃 あんず

ねぇ先生、相関係数 r=0.5 ってどのくらい強いの?

若葉 みどり 先生(笑顔) 若葉 みどり 先生

目安として、|r|=0.7以上で強い相関、0.4〜0.7で中程度、0.2〜0.4で弱い相関、0.2未満でほぼ無相関と解釈することが多いわ。

白銀 ゆき(普段) 白銀 ゆき

ただし分野や文脈によって基準は変わるの。
心理学では0.3でも『強い』と言える場合もあるわ。

桜井 もも(普段) 桜井 もも

じゃあ r=-0.9 と r=+0.3 だと、マイナスのほうが『強い』関係なんですかぁ? 符号で強さが決まると思ってましたぁ…

若葉 みどり 先生(笑顔) 若葉 みどり 先生

そう、そこが大事なところ。
強さは絶対値、符号は向き。
|−0.9|=0.9 のほうが |+0.3|=0.3 より強いの。
ここを分けて考えるのよ。

白銀 ゆき(笑顔) 白銀 ゆき

つまり(1)符号(プラス/マイナス)で方向、(2)絶対値で強さを判断する。
この2軸が基本ですね。

若葉 みどり 先生(普段) 若葉 みどり 先生

試験では r の値(例: -0.85)を与えて『強い負の相関』を選ばせたり、複数の r を強い順に並べさせる問題が出るわ。
並べるときは絶対値で比べるのを忘れないでね。

若葉 みどり 先生(普段) 若葉 みどり 先生

ちなみに、相関係数を二乗したものは『決定係数』といって、回帰の説明力を示すのよ。
これは後の記事で出てくるわ。

確認クイズ

相関係数 r = -0.85 の解釈として最も適切なものはどれか。

  1. 強い正の相関
  2. 強い負の相関
  3. 弱い負の相関
  4. 無相関
こたえを見る

正解: 2. 強い負の相関

r = -0.85 は |r| = 0.85 で強い相関、符号がマイナスなので強い負の相関を示します。

若葉みどり先生・胡桃あんずのイラスト。小麦粉の袋を開けたら顔が真っ白になって大笑い

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