散布図の見方

散布図で2変数の関係を読み取る基本と、線形でない関係の落とし穴を学びます。

2変量データ分析の出発点、散布図の読み方を学びましょう。

白銀 ゆき(普段) 白銀 ゆき

散布図は、2つの変数の関係を点で表すグラフ。
横軸にX、縦軸にYをプロットするわ。

胡桃 あんず(普段) 胡桃 あんず

で、点が右上がりになってたら…?

若葉 みどり 先生(笑顔) 若葉 みどり 先生

右上がりなら正の相関、右下がりなら負の相関、バラバラなら無相関と判断するの。

桜井 もも(笑顔) 桜井 もも

わぁ、見るだけで関係がわかっちゃうんですねぇ♪

白銀 ゆき(普段) 白銀 ゆき

ただし注意点。
点の集まり方が線形(直線的)でない場合、相関係数は適切に関係を捉えられないわ。

胡桃 あんず(普段) 胡桃 あんず

U字型とか曲線の関係はダメってこと?

白銀 ゆき(普段) 白銀 ゆき

そう。
たとえば気温と冷房使用量も、ある温度までは正の相関だけど、そこから先は飽和してしまうの。
複雑な関係は、まず散布図で形を確認することが先決ね。

桜井 もも(笑顔) 桜井 もも

お店のかき氷も、暑いほど売れるけど、暑すぎる日はみんな外に出ないから逆に売れない…みたいな山なりの感じですかぁ?

白銀 ゆき(笑顔) 白銀 ゆき

まさにそれが、散布図を先に見るべき理由ね。
山なりだと点は強い規則性を持つのに、相関係数は0近くになってしまうの。

若葉 みどり 先生(笑顔) 若葉 みどり 先生

散布図 → 相関係数 の順で見るのが基本ね。
それと試験では、4枚の散布図を見せて r が最も大きいのはどれか、符号がプラスなのはどれか、を選ばせる問題が定番なのよ。

確認クイズ

散布図で点が右下がりに分布している場合、最も適切な解釈はどれか。

  1. X が増えると Y も増える(正の相関)
  2. X が増えると Y が減る(負の相関)
  3. X と Y は無関係である
  4. データに誤りがある
こたえを見る

正解: 2. X が増えると Y が減る(負の相関)

散布図が右下がりはXが増えるとYが減る関係、つまり負の相関を示します。

白銀ゆき・胡桃あんずのイラスト。放課後の教室でボードゲーム

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