散布図と相関の読解

散布図から相関係数を当てる頻出パターンを練習します。

散布図から相関係数の符号と強さを当てる、頻出パターンを練習します。

白銀 ゆき(普段) 白銀 ゆき

散布図と相関係数の値のマッチング問題は試験で頻出なの。
直感を鍛えておくと早く解けるのよ。

若葉 みどり 先生(笑顔) 若葉 みどり 先生

(1)右上がり直線=正の相関、(2)右下がり=負の相関、(3)バラバラ=無相関。
これは即答できるようにしておきたいわね。

胡桃 あんず(普段) 胡桃 あんず

強さはどう判定するの?

白銀 ゆき(普段) 白銀 ゆき

点が直線に近いほど |r| は1に近い。
バラついていると0に近い。
U字や曲線は相関係数では捉えられないので注意。

胡桃 あんず(普段) 胡桃 あんず

じゃあさ、点が一直線でも、ほぼ水平に並んでたら相関は強いの?

白銀 ゆき(笑顔) 白銀 ゆき

ううん。
水平=xが変わってもyがほぼ一定だから、それは無相関に近いの。
傾きの急さと相関の強さは別物なのよ。

桜井 もも(恥ずかしい) 桜井 もも

外れ値があると相関係数って変わるんですよねぇ?
…ふぇぇ…

若葉 みどり 先生(普段) 若葉 みどり 先生

そう。
1つの大きな外れ値で相関係数が大きく変わることがある。
だから散布図で形を確認するのが先決よ。

白銀 ゆき(笑顔) 白銀 ゆき

解き方のコツも整理しておきますね。
3級では複数の散布図を最も近いr値と結ばせる出題が頻出なの。
まず符号(右上がりか下がりか)で半分に絞り、次に散らばり具合で大きさを決めると速いですよ。

確認クイズ

散布図で点が右上がりにかなりまとまっている場合、相関係数 r としてもっとも近い値はどれか。

  1. -0.9
  2. -0.5
  3. 0.1
  4. 0.85
こたえを見る

正解: 4. 0.85

右上がりにまとまっている = 強い正の相関 → r = 0.85 程度が妥当。負の値は逆方向、0付近は無相関を示します。

白銀ゆき・胡桃あんずのイラスト。冬のリンクでアイススケート

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