平均・分散・標準偏差の手計算パターン
頻出の3指標を電卓で素早く解く手順を、演習問題で身につけます。
3級頻出の『平均→偏差→分散→標準偏差』の流れを電卓で素早く解けるようになります。
若葉 みどり 先生
3級では平均・分散・標準偏差を電卓で計算する問題が頻出なのよ。
手順を体に染み込ませましょうね。
白銀 ゆき
ステップ: (1)平均、(2)偏差、(3)偏差の二乗、(4)二乗の和、(5)分散(/n)、(6)√で標準偏差。
胡桃 あんず
あたし、電卓のメモリ機能を使うと早そうだなって思ったんだけど…偏差をいちいち紙にメモするの、面倒じゃない?
若葉 みどり 先生
それがね、各偏差を二乗したらすぐ M+、次の偏差を出して二乗してまた M+…と流せばいいの。
紙に書き出すのは偏差だけで済むのよ。
胡桃 あんず
あ、なるほど!
二乗の合計はメモリに溜まってくから、最後に MR を押すだけでいいんだ。
めっちゃ楽じゃん!
白銀 ゆき
ただし、3級では『分散と標準偏差のどちらを答えるか』を問題文でよく確認すること。
選択肢に √ をとる前の72と、とった後の8.49が両方並ぶ引っかけが定番なの。
桜井 もも
ふぇぇ…練習しないと身につかなさそうだなぁ…
白銀 ゆき
補足すると、毎日5問でも電卓計算を続ければ、本番では1問1分以内で解けるようになるわ。
演習1: データ {12, 18, 24, 30, 36} の平均・分散・標準偏差
ステップ1: 平均 μ
μ = (12+18+24+30+36)/5 = 120/5 = 24
ステップ2: 偏差
12-24 = -12, 18-24 = -6, 24-24 = 0, 30-24 = 6, 36-24 = 12
ステップ3: 偏差の二乗
144, 36, 0, 36, 144
ステップ4: 二乗の和
144 + 36 + 0 + 36 + 144 = 360
ステップ5: 分散
σ² = 360 / 5 = 72
ステップ6: 標準偏差
σ = √72 ≈ 8.485
電卓: 360 ÷ 5 = 72 → √ → 8.485...
確認クイズ
データ {2, 4, 6, 8, 10} の標準偏差はおよそいくらか。
- 1.41
- 2.83
- 5.66
- 10.0
こたえを見る
正解: 2. 2.83
平均6、二乗和=16+4+0+4+16=40、分散=40/5=8、σ=√8≈2.83。
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