度数分布表からの諸統計量

度数分布表から平均・分散・標準偏差を求めるパターンを練習します。

演習: 度数分布表から平均・分散・標準偏差を求める

  階級           階級値x   度数f   x×f    x-μ     (x-μ)²×f
  10〜20未満      15        3      45      -20       1200
  20〜30未満      25        7     175      -10        700
  30〜40未満      35       10     350        0          0
  40〜50未満      45        7     315       10        700
  50〜60未満      55        3     165       20       1200
                       ───   ───      ────             ────
                  合計 30   1050                       3800

平均  μ = 1050 / 30 = 35
分散  σ² = 3800 / 30 ≈ 126.7
標準偏差 σ = √126.7 ≈ 11.25

確認クイズ

度数分布表で『階級値10の度数=2、階級値20の度数=3、階級値30の度数=5』のとき、平均はいくらか。

1. 18
2. 20
3. 22
4. 23

こたえを見る

正解: 4. 23

Σ(x×f) = 10×2 + 20×3 + 30×5 = 20+60+150 = 230。総度数 = 10。平均 = 230/10 = 23。