母集団と標本の関係

推測統計の核心、標本から母集団を推測する流れを直感で押さえます。

3級でも触れる推測統計。母集団から標本を取り、母数を推測する流れを直感で押さえます。

白銀 ゆき(普段) 白銀 ゆき

推測統計の核心は『標本から母集団を推測する』こと。
母集団の母平均μ・母分散σ²を、標本から得た情報で推定するの。

若葉 みどり 先生(笑顔) 若葉 みどり 先生

母平均は標本平均x̄で推定するわ。
母分散も標本のばらつきから推定するんだけど、より良い推定には n-1 で割る不偏分散を使うの。
詳しくは次回ね。

胡桃 あんず(笑顔) 胡桃 あんず

へぇ〜、サンプルから全体を見ちゃうってことだね!

桜井 もも(普段) 桜井 もも

でもみどり先生、なんで全部調べないで一部だけでいいんですかぁ?

若葉 みどり 先生(普段) 若葉 みどり 先生

いい疑問ね。
全部を調べる全数調査(悉皆調査)はコストも時間も膨大なの。
それに電球の寿命試験みたいに、検査すると製品を壊してしまう『破壊検査』だと、そもそも全部は調べられないでしょう?

桜井 もも(びっくり) 桜井 もも

ふぇぇ…全部の電球を壊したら売る物がなくなっちゃいますもんねぇ。

若葉 みどり 先生(笑顔) 若葉 みどり 先生

そうなのよ。
だから一部を取り出す標本調査で、十分な精度の推測をするのが現実的なの。

桜井 もも(普段) 桜井 もも

選挙の出口調査もそうなのぉ?

白銀 ゆき(笑顔) 白銀 ゆき

その通り。
投票所で1000人にアンケートして、全有権者の支持率を推測する仕組みなの。

若葉 みどり 先生(普段) 若葉 みどり 先生

あらあら、3級では『標本平均で母平均を推測する』っていうシンプルな点推定の入口がわかればOKよ。
本格的な推定理論は2級の範囲なの。

確認クイズ

推測統計の基本的な考え方として最も適切なものはどれか。

  1. 母集団全体を必ず調べる
  2. 標本から得た情報で母集団の特性を推測する
  3. データを並べて中央値を求める
  4. 確率を計算する分野である
こたえを見る

正解: 2. 標本から得た情報で母集団の特性を推測する

推測統計は標本から母集団の特性を推測する分野。全数調査ができない場合でも、標本から有意な情報を得られます。

若葉みどり先生・白銀ゆき・桜井もも・胡桃あんずのイラスト。春の公園でピクニック

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