3級でも触れる推測統計。母集団から標本を取り、母数を推測する流れを直感で押さえます。
茶谷 結
推測統計の核心は『標本から母集団を推測する』こと。
母集団の母平均μ・母分散σ²を、標本から得た情報で推定するの。
白河 恭子 先生
母平均は標本平均x̄で推定するわ。
母分散も標本のばらつきから推定するんだけど、より良い推定には n-1 で割る不偏分散を使うの。
詳しくは次回ね。
墨谷 まる
へぇ〜、サンプルから全体を見ちゃうってことだね!
橙川 こよみ
でも先生、なんで全部調べないで一部だけでいいんですかぁ?
白河 恭子 先生
いい疑問ね。
全部を調べる全数調査(悉皆調査)はコストも時間も膨大なの。
それに電球の寿命試験みたいに、検査すると製品を壊してしまう『破壊検査』だと、そもそも全部は調べられないでしょう?
橙川 こよみ
ふぇぇ…全部の電球を壊したら売る物がなくなっちゃいますもんねぇ。
白河 恭子 先生
そうなのよ。
だから一部を取り出す標本調査で、十分な精度の推測をするのが現実的なの。
橙川 こよみ
選挙の出口調査もそうなのぉ?
茶谷 結
その通り。
投票所で1000人にアンケートして、全有権者の支持率を推測する仕組みなの。
白河 恭子 先生
あらあら、3級では『標本平均で母平均を推測する』っていうシンプルな点推定の入口がわかればOKよ。
本格的な推定理論は2級の範囲なの。
確認クイズ
推測統計の基本的な考え方として最も適切なものはどれか。
- 母集団全体を必ず調べる
- 標本から得た情報で母集団の特性を推測する
- データを並べて中央値を求める
- 確率を計算する分野である
こたえを見る
正解: 2. 標本から得た情報で母集団の特性を推測する
推測統計は標本から母集団の特性を推測する分野。全数調査ができない場合でも、標本から有意な情報を得られます。
